对任意实数x、y，函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（x+y）-xy-1，若f（1）=1，则对负整数n，f（n）的表

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:30:29

对任意实数x、y，函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（x+y）-xy-1，若f（1）=1，则对负整数n，f（n）的表达式______．

∵函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（x+y）-xy-1，f（1）=1，
令x=0，y=1，则f（0）+f（1）=f（1）-0-1，得f（0）=-1，
令x=n，y=1得f（n）+f（1）=f（n+1）-n-1，
即f（n+1）=f（n）+n+2
∴f（n+1）-f（n）=n+2，
∴f（n）=f（1）+[3+4+…+（n+1）]=
n2+3n−2
2
故答案为：
n2+3n−2
2

对任意实数x、y，函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（x+y）-xy-1，若f（1）=1，则对负整数n，f（n）的表已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值对任意实数x,y,函数f(x)满足f(x)+f(y)+xy+1=f(x+y).若f(1)=1,则对于正整数n,f(n)= 函数f(x)对于任意实数x,y,满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=1/3,求f(n)（n为正整数）关于n的已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f（X）已知函数F（X)对任意实数XY,都有F（X+Y）=F（X）+F（y ),则F（X）的奇偶性是设函数f（x）,x属于R,x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）,求f（1）,f（-1）已知函数f(x）满足f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy),对任意实数x,y属于（-1,1）都成立.求证f(x)为奇已知函数f（x）对任意的实数x,y都有：f（x+y）=f（x）+f（y）-1,且x 设函数f（x）满足f(0)=1,且对任意x,y属于R,都有f(xy+1)=f(x)乘f(y)减f(y)减x加2.求f(x 设f（x）是R上的函数,且满足f（0）=1,并且对任意实数x,y,有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）,求f（x 已知对每一个实数x和y,函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y)+xy若f(1)=m,则满足f(n)=2014的