作业帮已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x的平方+6x-4..则f(x)=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:11:48
已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x的平方+6x-4..则f(x)=?
Ps:要有比较详细的分析过程..
Ps:要有比较详细的分析过程..
设f(x)=ax^2+bx+c,其中a不等于0
利用代入法,即得f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
由已知f(x+1)+f(x-1)=2x的平方+6x-4得
[a(x+1)^2+b(x+1)+c]+[a(x-1)^2+b(x-1)+c]=2x^2+6x-4
将上式的左边化简得2ax^2+2bx+2(a^2+c)=2x^2+6x-4
两个函数解析式相等,故x^2（x平方）项系数,x一次项系数,常数项分别相等
所以得到2a=2,2b=6,2(a^2+c)=-4,解得a=1,b=3,c=-3.
于是就解出f(x)=x^2+3x-3
利用代入法,即得f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
由已知f(x+1)+f(x-1)=2x的平方+6x-4得
[a(x+1)^2+b(x+1)+c]+[a(x-1)^2+b(x-1)+c]=2x^2+6x-4
将上式的左边化简得2ax^2+2bx+2(a^2+c)=2x^2+6x-4
两个函数解析式相等,故x^2（x平方）项系数,x一次项系数,常数项分别相等
所以得到2a=2,2b=6,2(a^2+c)=-4,解得a=1,b=3,c=-3.
于是就解出f(x)=x^2+3x-3
已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x的平方+6x-4..则f(x)=?
已知f(x)是二次函数,且满足f(x+1)+f(x-1)=16 乘以x的平方-4x+6求f(x)
已知f(x)是二次函数且满足f(x+4)+f（x-1)=X的平方-2x 求f(x)
数学函数求值已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4求f(x)
1、已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,则f(x)的解析式是多少?
已知f(x)为二次函数.且f(x+1)=x平方-3x+2,求f(x)
已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式
已知f(x)是二次函数,且f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,则f(x)=?
1.已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,则f（x)=_______.
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,且满足组f(2x=1)+f(x-1)=5x^2+3x+6,求f(x)