已知tanα=3 π＜α＜（2分之3）π 求cosα－sinα的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 06:38:18

已知tanα=3 π＜α＜（2分之3）π 求cosα－sinα的值.
一步步写清楚好吗?尤其是“π＜α＜（3分之2）π”是什么意思?

tanα=3 π＜α＜（2分之3）π
第三象限,正弦、余弦值都为负值
cosα=-1/√[1+(tanα)^2]=-1/√[1+3^2]=-√10/10
sinα=-√[1-(cosα)^2]=-√[1-1/10]=-3√10/10
所以cosα－sinα=(-√10/10)-(-3√10/10)
=√10/5
再问： tanα=3 π＜α＜（2分之3）π 第三象限，正弦、余弦值都为负值这里是怎么来得？？？？
再答： π＜α＜（2分之3）π 表示α在第三象限这是基本知识，需要牢记正弦1，2象限为正，3，4象限为负；余弦1，4象限为正，2，3象限为负。
再问： π＜α＜（2分之3）π 表示α在第三象限为什么不是第一呢？？tan 1. 3 象限都是正啊？？
再答：这个涉及三角函数开初知识，与坐标相关，第三象限，x轴和y轴都是负值，正弦是y比斜边，y为负，正弦为负，余弦同样；正切是y比x，负负为正，所以正切为正。

已知tanα=3 π＜α＜（2分之3）π 求cosα－sinα的值. 已知tan（α+π/4）=3,求cosα+2sinα/cosα-sinα的值已知tan（π-α）=2,求sinα-2sinαcosα-cosα／4cosα-3sinα的值已知sinα=-二分之一 2分之3π＜α＜π求cosα 和 tanα 已知tanα=根号3,π＜α＜2分之3π,求cosα-sinα的值. 已知tanα/2=2,1.求tan(α+π/4)的值 2.（6sinα+cosα)/（3sinα-2cosα)的值已知tanα/2=2求tan(α+π/4)的值(6sinα+cosα)/(3sinα-2cosα)的值已知tanα=2,sinα+cosα＜0,求[sin(2π-α)*sin(π+α)*cos(-π+α)]/[sin(3π 已知cosα=5分之3,求sinα,tanα的值已知tanα=√3.π＜α＜3/2π,求cosα-sinα的值已知tanα=3 （1）求 sinα+cosα分之sinα-cosα的值（2）求sin²α+sinαcosα 已知tan(π/4+α)=-3,求[2(Sinα)的平方+3SinαCosα]/(Cotα-SinαCosα)的值.