作业帮一道 线性代数 求λ取何值时,齐次方程组并在有非零解时求出方程组的结构式通解.（λ+4）X1+3X2=04X1+X3=0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 15:33:25
一道 线性代数
求λ取何值时,齐次方程组
并在有非零解时求出方程组的结构式通解.
（λ+4）X1+3X2=0
4X1+X3=0
-5X1+λX2-X3=0
求λ取何值时,齐次方程组
并在有非零解时求出方程组的结构式通解.
（λ+4）X1+3X2=0
4X1+X3=0
-5X1+λX2-X3=0
使行列式 λ+4 3 0
4 0 1 等于0,
-5 λ -1
则齐次方程组有非零解,得λ=-1及λ=-3.
当λ=-1时,解
3X1+3X2=0
4X1+X3=0
-5X1-X2-X3=0
得X1=-X2,X3=4X2,X2=X2,X2是自由未知量.
当λ=-3时,解
X1+3X2=0
4X1+X3=0
-5X1-3X2-X3=0
得X1=-3X2,X3=12X2,X2=X2,X2是自由未知量.
4 0 1 等于0,
-5 λ -1
则齐次方程组有非零解,得λ=-1及λ=-3.
当λ=-1时,解
3X1+3X2=0
4X1+X3=0
-5X1-X2-X3=0
得X1=-X2,X3=4X2,X2=X2,X2是自由未知量.
当λ=-3时,解
X1+3X2=0
4X1+X3=0
-5X1-3X2-X3=0
得X1=-3X2,X3=12X2,X2=X2,X2是自由未知量.
一道 线性代数 求λ取何值时,齐次方程组并在有非零解时求出方程组的结构式通解.（λ+4）X1+3X2=04X1+X3=0
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