作业帮高一对数指数函数!第四题分母是1+x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 11:42:09
高一对数指数函数!第四题分母是1+x
1、解析∵f(x)=log(1/2,-x^2+6x-8),其定义域为（2,4）
设g(x)= -x^2+6x-8=-(x-2)(x-4)=-(x-3)^2+1
∴x∈(2,3],g(x)单调增；x∈[3,4),g(x)单调减；
∵y=log(1/2,x),单调减
∴f(x)=log(1/2,-x^2+6x-8)单调减区间为(2,3]
∵f(3)=log(1/2,1)=0
∴f(x)值域为[0,+∞)
2、解析：f(x)=log(2,x^2-ax-a)
要f(x)值域为R,只须定义域为x^2-ax-a>0
⊿=a^2+4a-4a>=-1
∴-10==>-10==>k∈R
又-1
设g(x)= -x^2+6x-8=-(x-2)(x-4)=-(x-3)^2+1
∴x∈(2,3],g(x)单调增；x∈[3,4),g(x)单调减；
∵y=log(1/2,x),单调减
∴f(x)=log(1/2,-x^2+6x-8)单调减区间为(2,3]
∵f(3)=log(1/2,1)=0
∴f(x)值域为[0,+∞)
2、解析：f(x)=log(2,x^2-ax-a)
要f(x)值域为R,只须定义域为x^2-ax-a>0
⊿=a^2+4a-4a>=-1
∴-10==>-10==>k∈R
又-1