作业帮高一有关天体计算的题 急
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/16 17:54:34
高一有关天体计算的题 急
已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v=根号下2GM/R,其中G、M、R分别是引力常量地球质量和半径.已知G=6.67*10^-11,光速c=2.9977*10^8m/s.
(1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞,设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98*10^30Kg,求它的最大半径.
（2）目前天文观测的范围内,物质的平均密度为10^-27Kg/m.如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中速度,因此任何物体都不能脱离宇宙,则宇宙半径至少为多大?
已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v=根号下2GM/R,其中G、M、R分别是引力常量地球质量和半径.已知G=6.67*10^-11,光速c=2.9977*10^8m/s.
(1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞,设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98*10^30Kg,求它的最大半径.
（2）目前天文观测的范围内,物质的平均密度为10^-27Kg/m.如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中速度,因此任何物体都不能脱离宇宙,则宇宙半径至少为多大?
（1）∵v^2=2GM/R
∴R= 2GM/ v^2=2*6.67*10^-11*1.98*10^30/（2.9977*10^8）^2
R=2.9393*10^3km=2939km
（2）∵v^2=2GM/R,M=ρV,V=4πR^3/3
∴v^2*R=2G*4πρR^3/3
3v^2=8GπρR^2
R^2=3v^2/8Gπρ
∴R=v*（√3/8Gπρ）=2.9977*10^8*[√3/（8*6.67*10^-11*π*10^-27）]
=4.01*10^26m
1年=365天=365*24小时=365*24*3600秒=31536000秒=T
∴R1=R/（v*T）=4.01*10^26/（2.9977*10^8*31536000）
=42420049760光年=424亿光年
以上计算仅供参考
[鉴定完毕]
请各位赐教
∴R= 2GM/ v^2=2*6.67*10^-11*1.98*10^30/（2.9977*10^8）^2
R=2.9393*10^3km=2939km
（2）∵v^2=2GM/R,M=ρV,V=4πR^3/3
∴v^2*R=2G*4πρR^3/3
3v^2=8GπρR^2
R^2=3v^2/8Gπρ
∴R=v*（√3/8Gπρ）=2.9977*10^8*[√3/（8*6.67*10^-11*π*10^-27）]
=4.01*10^26m
1年=365天=365*24小时=365*24*3600秒=31536000秒=T
∴R1=R/（v*T）=4.01*10^26/（2.9977*10^8*31536000）
=42420049760光年=424亿光年
以上计算仅供参考
[鉴定完毕]
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