把61颗棋子放在若干个格子中，每个格子最多可以放5颗棋子。证明：至少有5个格子中的棋子数目相同。

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:46:47

把61颗棋子放在若干个格子中，每个格子最多可以放5颗棋子。证明：至少有5个格子中的棋子数目相同。
这道题应该怎么做？

解题思路：由于每个格子最多得到5个，无论怎样分，求至少有几个格子放的棋子一样多，因此可将棋子按1，2，3，4，5，的数进行分发：如果第一组格子放的棋子数量分别是1，2，3，4，5，那么第一组格子放的棋子数量是1+2+3+4+5=15，61除以15商4余1，所以可以按照（1，2，3，4，5）的方式分4次，剩下的1个棋子放的第一个格子中，所以放1个棋子的格子就出现5只，即至少有5个格子放的棋子一样多．
解题过程：
可将棋子按1，2，3，4，5的数进行分发：
1+2+3+4+5=15，61÷15=4…1，
所以按照（1，2，3，4，5）的方式分可分4次，
剩下的1个棋子，是最后1个格子放1个，即至少有4+1=5个格子放的棋子个数一样多．
答：至少有5个格子中的棋子数目相同。

把61颗棋子放在若干个格子中，每个格子最多可以放5颗棋子。证明：至少有5个格子中的棋子数目相同。把400颗棋子放在若干个格子中,每个格子最多可以放11颗棋子.说明：至少有7个格子中的棋子数目相同. 把400颗棋子放在若干个格子中,每个格子最多可以放11颗棋子.说明：至少有7个格子中的棋子数目相同把400颗棋子放在若干个格子中,每个格子最多可以放11颗棋子.说明：至少有7个格子中的棋子数目相同.说清把61颗棋子放在若干个格子中,每个格子都必须放棋,并且最多可以放5颗棋子.那么至少有几个格子中的棋子数有61颗棋子放在若干个格子中,每个格子必须放,最多一个格子能放5颗,至少有多少个格子中的棋子数量相同? 把一些棋子放在若干个格子中,每个格子最少放一颗,最多可以放5颗棋子,至少需要（）个棋子才能保证有4个把48粒棋子放在若干个盒子中,每个盒子最多可以放4粒棋子.证明：至少有5个盒子中的棋子数目相同? 将22粒围棋分别放在四个格子里,每个格子里的棋子数目不同,放最多棋子的格子里有棋子几粒? 有黑白两色棋子,有四个格子,每个格子只放一个棋子,共有几种摆法一道排列组合题60个各不相同的棋子,放到30个格子里,一个格子只能放一个棋子,有多少种放法? 20个棋子,在一张方格纸内摆放,每一横行,每一竖行和图中两条虚线上的四个格子中恰好都有5枚棋子,另外,摆入小方格中的棋子