给出下列算式:3^2-1^2=81 5^2-3^2=16=82 7^2-5^2=24=8*3 ……用数学公式表示

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:38:43

给出下列算式:3^2-1^2=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3 ……用数学公式表示
我知道答案是8n,但为什么是8n呢.谢

解整体表达式左边为（2n+1)²-（2n-1）²=4n²+4n+1-（4n²-4n+1)=8n
即整体表达式（2n+1)²-（2n-1）²=8n.
再问：观察上面一系列算式，你发现了什么规律？？？？
再答：发现的规律为（2n+1)²-（2n-1）²=8n。
再问：用你观察到的规律计算2011^2-2009^2.
再答： 2011^2-2009^2 =(2×1005+1）^2-（2×1005-1）^2. =8×1005 =8040

给出下列算式:3^2-1^2=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3 ……用数学公式表示一给出下列算式 3^2-1=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3 ……1．用数学公式表给出下列算式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3…观察上面的算式,你能发现什么规律? 观察下列算式 :3的平方减一的平方给出下列算式：3的平方减1的平方=8乘1,5的平方减3的平方=16=8乘2,7的平给出下列算式：3²-1=8=8×1 5²-3²=16=8×2； 7²-5 给出下列算式 3²-1²=8=8*1 5²-3²=16=8*2 7²- 给出下列算式；3²-1²=8*1,5²-3²=16=8*2,7²-5& 给出下列算式：3²-1²=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5& 给出下列算式3²-1²=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5&# 1、给出下列算式：3² -1² =1×8；5² - 3² =18 =2×8；7& 给出下列算式 :3^2-1=8=8*1；5^2-3^2=16=8*2；7^2-5^2=24=8*3,…,观察后得规律：（给出下列算式：1x2x3x4+1=25；2x3x4x5x6+1=121；3x4x5x6x7+1=361……