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若a>0,则根号下(a^2+1)/a^2 减根号2大于等于(a+1/a) - 2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:55:33
若a>0,则根号下(a^2+1)/a^2 减根号2大于等于(a+1/a) - 2
很多符号打不出来,就是根号(a的平方加a方分之一)减去根号2这个式子 大于等于 a加上a分之一再减2
我来帮你,设(a+1/a)=m则“a的平方加a方分之一”=m^2-2,(注意m>=2)原不等式就可以化成:根号下(m^2-2)-根号2》m-2;然后把“根号2”移到右边后两边平方(注意两边都是非负数)整理变形后得(2-根号2)*m》(2-根号2)*2再约分就是m》2,次式成立以上各步可逆所以原式成立;步骤不够详细你照着做就OK啦