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已知函数f(x)=根号下(1+2^x+3^x*a)在(负无穷大,1)上有定义,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:54:17
已知函数f(x)=根号下(1+2^x+3^x*a)在(负无穷大,1)上有定义,求a的取值范围.
当a>=0时,1+2^x+3^x*a>0,成立
当a=0,所以g(1)>=0
0>a>=-1
下面证明0>a>=-1时成立:
g(x)=1+2^x+3^x*a >= 1+2^x-3^x=h(x)
h'(x)=2^x*ln2-3^x*ln3
当0