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圆锥的底面半径为5cm,高为12cm,当它的内接圆柱的底面半径为何值是,圆锥的内接圆柱全面积有最大值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 04:49:58
圆锥的底面半径为5cm,高为12cm,当它的内接圆柱的底面半径为何值是,圆锥的内接圆柱全面积有最大值?
解:如图 ,SAB是圆锥的轴截面, 其中SO=12, OB=5.设圆锥内接圆柱底面半径为O1C=x , 由 与 相似, 则 OO1=SO-SO1=12- ,则圆柱的全面积S=S侧+2S底=2 则当 时,S取到最大值 .