高数定积分0到派 sinx乘根号下1+cos^2x dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:07:20

1+cos2x=(cosx)^2
根号下1+cos2x=cosx
故原积分变成
sinxcosxdx
=sinxd(sinx)=1/2*(sinx)^2
或者
=-cosxd(cosx)=-1/2*(cosx)^2
或者
=1/4sin2xd(2x)=-1/4cos2x
然后0到π
得出
定积分的值为0
再问：不是根下1+cos2x是1+cos^2x
再答：哦哦那就这样 sinx乘根号（1+cos^2x）dx =-根号下1+cos^2xd(cosx) 令t=cosx 变为 -根号（1+t^2）dt 积分区间变为（0，1）（下面是直接复制过来的）相当于就是计算 ∫√(1+x²) dx，积分区间（0，1）令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect, dx=sec²tdt ∫√(1+x²) dx =∫sec³t dt =∫sect d(tant) =sect*tant-∫tant d(sect) =sect*tant-∫tan²t*sectdt =sect*tant-∫(sec²t-1)*sectdt =sect*tant-∫sec³tdt+∫sectdt ∴∫sec^3tdt=(1/2)(sect*tant+∫sectdt) =(1/2)(sect*tant+ln|sect+tant|)+C 带入（0，1）就可以得出结果

高数定积分0到派 sinx乘根号下1+cos^2x dx 求定积分[-派/2,派/2]根号下(cosx-cos^3x)dx dx\(1+cos^2x)从0到派\2的定积分定积分(0到根号下2π)sinx^2dx,平方是x的哪个是广义积分（1/sinx - 1/x）dx 0到pai/2 (cosx/根号下x) dx 0到pai/2 求定积分1/(sinx+cosx)dx积分区间0到1/2派求积分(cos根号下x)dx 根号下(1-sinx平方)在0到派的定积分根号下1+sinx dx 求积分 1∫根号a^2-x^2dx 0到A的定积分 2 x/根号下1+x^2 dx A到0的积分求定积分∫上限根号3 下限0 （x乘根号下1+x^2） dx 积分dx/根号下(1-x^2)