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能帮我解下么 ,求由方程x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-10=0确定的函数z=f(x,y)的极值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:40:24
能帮我解下么 ,


求由方程x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-10=0确定的函数z=f(x,y)的极值
数学之美团为你解答
x²+y²+z² - 2x+2y - 4z - 10 = 0
(x-1)² +(y+1)² +(z-2)² = 16
(z-2)² = 16 - (x-1)² - (y+1)² ≤ 16
- 4 ≤ z-2 ≤ 4
- 2 ≤ z ≤ 6
1 + 1/2 + 1/3 +1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 +……
> 1 + 1/2 + 1/4 +1/4 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 +……
= 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + ……
有无数个 1/2 相加 ,故发散