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在极坐标系中,曲线ρ=cosθ+sinθ关于极轴的对称曲线的极坐标方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:54:32
在极坐标系中,曲线ρ=cosθ+sinθ关于极轴的对称曲线的极坐标方程为______.
ρ=cosθ+sinθ两边同乘以ρ得
ρ2=ρcosθ+ρsinθ即x2+y2=x+y
关于x轴对称后的曲线方程为x2+y2=x-y
∴关于极轴的对称曲线的极坐标方程为ρ=cosθ-sinθ
故答案为:ρ=cosθ-sinθ