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求助一道高中数学题直线L经过点P(5,5),且和圆C:X^2+Y^2=25相交,截得弦长为4根号5,求L 的方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:59:27
求助一道高中数学题
直线L经过点P(5,5),且和圆C:X^2+Y^2=25相交,截得弦长为4根号5,求L 的方程
令直线斜率k,则y=k(x-5)+5,即kx-y+5(1-k)=0
圆心(0,0)到直线的距离：d=|0-0+5(1-k)|/√(k^2+1^2) = 5 |k-1| /√(k^2+1^2)
截得弦长4√5,弦长之半2√5
d^2+(2√5)^2=R^2
25(k-1)^2 /(k^2+1) +20 = 25
5(k-1)^2 = k^2+1
5k^2-10k+5=k^2+1
4k^2-10k+4=0
2k^2-5k+2=0
(2k-1)(k-2)=0
k=1/2,或k=2
y=1/2(x-5)+5=1/2x+5/2,或y=2(x-5)+5=2x-5
求助一道高中数学题直线L经过点P(5,5),且和圆C:X^2+Y^2=25相交,截得弦长为4根号5,求L 的方程 帮忙解下要过程直线l经过点P（5,5）,且和圆C：x^2+y^2=25相交,截得弦长为4倍根号5,求l的方程 直线l经过点p（5,5）,且和圆c：x^2+Y^2=25相交,截得弦长为4根号5求l的方程 直线L经过点P（5,5）,且和圆C：X的平方+Y的平方=25相交,载得弦长为4根号下5,求L的方程?拜托了各位 谢 已知直线l经过点P(10,5),且和圆C：x²+y²=25相交,截得弦长为5√2,求直线l的方程 直线l经过P(5,5),且和圆C:x平方+y平方=25相交,截得弦长为4根号5,求l的方程 直线l经过点P（5,5）,且和圆C2：x的平方加y的平方等于25相交,截得弦长为4陪的根号5,求l的方程 . 直线l过点(5,5)且和圆X^2+Y^2=25相交截得弦长4根号5 求l的方程 直线l经过点P（5,5）,且与圆C:X平方+Y平方=25相交,截得的弦长为4√5,求l的方程 直线l经过点P(5,5),且和圆C:x²+y²=25相交,截得弦长4√5,求l的方程 直线l经过点p（5,5）,且和圆c：x2+y2=25相交,截得玄长为4根号5,求l的方程 直线l经过点P（5,5）,且和圆C：x2（平方）＋y2＝25相交,截得弦长4根号5,求l的方程