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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,且BD=CE.求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 17:43:07
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,且BD=CE.求证:

(1)△ABD≌△ACE;
(2)∠ADE=∠AED.
证明:(1)∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴在△ABD和△ACE中

AB=AC
∠B=∠C
BD=CE,
∴△ABD≌△ACE(SAS);
(2)∵△ABD≌△ACE,
∴AD=AE,
∴∠ADE=∠AED.