任意三角形的顶点与各边三等分点连线形成的中间三角形形面积占总面积的多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:28:04

1.任意三角形的顶点与对边的两个三等分点相连后,中间三角形的面积占总面积的1/3.(如左图)
因为三个小三角形中,BD=DE=EC,而这三边上的高相同,故三个小三角形面积都相等.
2.⊿ABC中,AD=AB/3,BE=BC/3,CF=AC/3,则S⊿MGH=(1/7)S⊿ABC.(见右图)
证明:作DP∥BC,交AE于P,则PD/BE=AD/AB=1/3;
∵BE=BC/3,即CE=2BE.

∴PD/CE=1/6,则DM/MC=PD/CE=1/6,MC/DC=6/7.
故S⊿ACM/S⊿ACD=MC/DC=6/7,S⊿ACM=(6/7)S⊿ACD;
又S⊿ACD/S⊿ABC=AD/AB=1/3,S⊿ACD=(1/3)S⊿ABC.

∴S⊿ACM=(6/7)*(1/3)S⊿ABC=(2/7)S⊿ABC;
同理:S⊿ABG=(2/7)S⊿ABC;
S⊿BCH=(2/7)S⊿ABC.

∴S⊿MGH=(1-2/7-2/7-2/7)S⊿ABC=(1/7)S⊿ABC.

任意三角形的顶点与各边三等分点连线形成的中间三角形形面积占总面积的多少? 一个任意三角形,每条边上分三等分点,与对边相连,已知三角形面积是70,求中间的三角形面积证下这个几何题.三角形三条边的三等分点分别和相对的顶点连接得到中间的六边形面积是三角形面积的0.1 在一个三角形中一边的二等分点与对应顶点的连线将三角形分成两个小三角形则这两个小三角形面积相等对吗? 三角形中一顶点与对边中点的连线分出的两个三角形面积相等重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分如何理解组合图形面积三角形A（顶点）B（左下）C（右下）,从A到BC边上的三等分点F（离C点近）连线,从B点到AC边上的中点E连为什么三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等? 向量法证明三角形重心与顶点连线的三个三角形的面积比四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两对三角形的面积之积相等. 正六边形中任意三个顶点连线能构成的三角形最少有多少个正6边形面积6平方厘米,中间的三角形面积多少?急呀（三角形的每个顶点在正六边形每条边中间）