某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电．已知居民小区A、B分别

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:45:19

某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电．已知居民小区A、B分别到主干线l的距离AA₁=2km，BB₁=1km，且A₁B₁=4km．
（1）如果居民小区A、B在主干线l的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？最短线路的长度是多少千米？
（2）如果居民小区A、B在主干线l的同旁，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？此时分支点

M与A1的距离是多少千米？

（1）连接AB，AB与l的交点就是所求分支点M分支点开在此处，总线路最短．过B作l的平行线与AA₁的延长线交于F，
设A₁M=x，则MB₁=4-x，

∵BB₁⊥l，AA₁⊥l，
∴∠BB₁M=∠AA₁M=90°，又∠AMA₁=∠BMB₁，
∴△B₁BM∽△A₁AM，
∴
A A1
BB1=
A1M
MB1，即
2
1=
x
4−x，
解得A₁M=x=
8
3，
在直角三角形ABF中，AF=AA₁+A₁F=2+1=3，BF=B₁A₁=4，
由勾股定理得AB=
AF2+BF2=5，
所以分支点M在线段A₁B₁上且距A₁点
8
3千米处，最短线路的长度为5千米；
（2）如图（2），作B点关于直线l的对称点B₂，连接AB₂交直线l于点M，
此处即为分支点，
由（1）知，A₁M长度为
8
3千米．

某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电．已知居民小区A、B分别某供电部门准备在输电主干线L上接一个分支线路同时向新落成的A,B两个居民小区送电,分支点为AA1＝2km,BB= 某供电部门准备在输电主干线上连接一个分支线路,分支点为M,同时向所落成的A,B两个居民小区送电. 某供电部门准备在输电主干线上连结一个分支线路，分支点为M，同时向所落成的A，B两个居民小区送电．某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路如图所示,在公路L旁有两个居民小区A,B,现准备在公路上修建一个公交车站,使两个小如图所示的是某居民小区的一块长为b m,宽为2a m的长方形空地,为了美化环境,准备在这个长方形空已知有三个居民小区A、B、C构成三角形ABC,这三个小区分别相距BC =800m、如图,A,B,C为某镇的三个居民小区,且以A,B,C为定点的三角形是正三角形,为了在这三个小区之间铺设宽带线路,求甲乙丙在一条笔直的公路的旁边有两个居民小区A、B，已知小区A到公路的距离是300米，小区B到公路的距离是100米，则小区AB之某居民小区为响应党的号召,开展全民健身活动.该小区准备建一个健身馆,其设计方案如图所示,A区为成人活动区,B区为未成年人某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6m的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15m处要盖一栋