1已知a,b,c为△ABC三边的长,当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断△ABC的形状.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:12:59

1已知a,b,c为△ABC三边的长,当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断△ABC的形状.
2求证：四个连续自然数的积再加上1,一定是个完全平方数.

1. b²+2ab+a²=c²+2ac+a² （等式两边同时加上a²）
b+a= c+a(完全平方公式 ,a,b,c 为正实数,负数舍去）
b= c （等式两边同时减去a ）
所以△ABC为等腰三角形
设其中最小的数是x,则其余三个数是x+1,x+2,x+3
则x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=(x2+3x)(x2+3x+2)+1
设x2+3x=a
则原式=a(a+2)+1
=a2+2a+1
=(a+1)平方
得证

1已知a,b,c为△ABC三边的长,当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断△ABC的形状. 已知,a,b,c为三角形ABC的三边长,当b²+2ab=c²+2ac时,试判断三角形ABC的形状已知a、b、c为△ABC三边的长（1）当b²+2ab=c²+2ac时,试判断△ABC的形状（2）求证已知a,b,c为三角形ABC的三边,当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,试判断三角形ABC的形状已知△ABC的三边长分别是a,b,c (1)当b²+2ab=c²+2ac时,试判断△ABC的形状；已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 1.\x05已知A,B,C为△ABC的三边,且满足B²+2AB=C²+2AC,试判断△ABC的形状已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状已知△ABC三边为a,b,c且a的平方-2ab+b的平方-ac+bc=0,试判断△ABC的形状已知△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状若a、b、c为△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状 a,b,c为三角形ABC三边的长,且满足c^2ac=b^2+ab,判断三角形ABC的形状,并说明理由.