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若m是方程x平方+x-1=0的实数根,则代数式m立方+2m平方+2010的值等于?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:32:41
若m是方程x平方+x-1=0的实数根,则代数式m立方+2m平方+2010的值等于?
已知 m^2+m-1=0
所以 m^3-1=(m-1)(m^2+m+1)=(m-1)(1+1)=2m-2
所以 m^3=2m-1
所求 m^3+2m^2+2010=2m-1+2m^2+2010=2*(m^2+m)+2009=2+2009=2011