作业帮有没有人帮证明一下,a b属于实数,[（a）+(b)]/[1+(a)+(b)]≥（a+b）/[1+(a+b)]
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 21:03:27
有没有人帮证明一下,a b属于实数,[（a）+(b)]/[1+(a)+(b)]≥（a+b）/[1+(a+b)]
所有的小括号表示的是绝对值的意思,如(a)意思是a的绝对值
所有的小括号表示的是绝对值的意思,如(a)意思是a的绝对值
分类讨论：
（1）a=b=0时 左右两式显然相等,两边都等于0,即不等式成立.
（2）a,b不同时为0时,[（a）+(b)]/[1+(a)+(b)]≥（a+b）/[1+(a+b)]
即需证 1+ 1/(lal+lbl)==la+bl^2
即需证 a^2 +b^2 +2lallbl>=la^2+b^2+2abl
当a,b同号时2ab=2lallbl>0,a^2 +b^2 +2lallbl=la^2+b^2+2abl,不等式成立,
当a,b异号时2abla^2+b^2+2abl,不等式成立
综上所述,不等式成立
（1）a=b=0时 左右两式显然相等,两边都等于0,即不等式成立.
（2）a,b不同时为0时,[（a）+(b)]/[1+(a)+(b)]≥（a+b）/[1+(a+b)]
即需证 1+ 1/(lal+lbl)==la+bl^2
即需证 a^2 +b^2 +2lallbl>=la^2+b^2+2abl
当a,b同号时2ab=2lallbl>0,a^2 +b^2 +2lallbl=la^2+b^2+2abl,不等式成立,
当a,b异号时2abla^2+b^2+2abl,不等式成立
综上所述,不等式成立
有没有人帮证明一下,a b属于实数,[（a）+(b)]/[1+(a)+(b)]≥（a+b）/[1+(a+b)]
证明不等式：2/（1/a+1/b）≤根号ab≤(a+b)/2≤根号（(a^2+b^2)/2）(a,b属于正实数)
基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号
证明(b-a)/b
证明不等式|a+b|/(1+|a+b|)
有没有人帮我证明一下?（A∪B)的补集等于A的补集和B的补集?
已知：a>0,b>0求证：(a^a)×(b^b)≥[(a+b)/2]^(a+b)为什么没有人回答？
已知A,B属于R.证明 A平方+B平方大于等于A+B+AB-1
对于实数a,b,"b(b-a)
均值不等式问题,已知a,b,c属于R,且a/(b+c)=b/(a+c)-c/(a+b),证明b/(a+c)≥（√17-1
证明：对于任何实数a和b,都有不等式a^2+ab+b^2>=3(a+b-1)
（1）对任意实数a,b,求证a^2+3b^2≥2b(a+b)