作业帮极限·有界问题x→0时,2/x × sin1/x^2 手机打的式子,在用需要叙述一遍,在x趋于0时,x分之二乘以sin
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 06:14:00
极限·有界问题
x→0时,2/x × sin1/x^2 手机打的式子,在用需要叙述一遍,在x趋于0时,x分之二乘以sin x方之一.答案说此式,无界,但不为无穷大量.请数学达人帮我证明下,或者说说要点思路,
x→0时,2/x × sin1/x^2 手机打的式子,在用需要叙述一遍,在x趋于0时,x分之二乘以sin x方之一.答案说此式,无界,但不为无穷大量.请数学达人帮我证明下,或者说说要点思路,
设 f(x) = 2/x * sin(1/x²)
取两个子列 x(n) = 1/√(2nπ) ,y(n) = 1/√(2nπ+π/2) ,
x(n)->0,y(n) ->0,1/x(n) -> ∞,1/y(n) -> ∞
sin[ 1/ x(n)²] = 0,sin[ 1/ y(n)²] = 1
于是 f[x(n)] = 0,f[y(n)] = 1/y(n) -> ∞
由 Heine 定理可知：在x趋于0时,f(x) 无界,但不为无穷大量.
取两个子列 x(n) = 1/√(2nπ) ,y(n) = 1/√(2nπ+π/2) ,
x(n)->0,y(n) ->0,1/x(n) -> ∞,1/y(n) -> ∞
sin[ 1/ x(n)²] = 0,sin[ 1/ y(n)²] = 1
于是 f[x(n)] = 0,f[y(n)] = 1/y(n) -> ∞
由 Heine 定理可知：在x趋于0时,f(x) 无界,但不为无穷大量.
极限·有界问题x→0时,2/x × sin1/x^2 手机打的式子,在用需要叙述一遍,在x趋于0时,x分之二乘以sin
当x趋于0时,负的1/X乘以sin1/x^2的极限是?
函数sin1/x在x趋于0时的左右极限怎样啊
当x趋于0时,cotx乘以1-x分之2x的极限是多少呢?
求lim(x^2)·(sin1/x),x趋于0的极限
求极限x趋于0时(1-cos(x/2))x / (tan x-sin x)
lim（ x^2 sin1/x）/x,也是求极限,x趋于0
高数极限,sin1/x x趋于0极限是?
（1）limx趋于0 x乘以sin1/x 是多少 （2）趋于正无穷呢
关于证明当x趋于0时sin1/x的极限不存在,用数列方法
(arcsinx-x)/[x^2*ln(1+2x)] 在x趋于0时的极限
求极限：lim[(x^2sin1/x)/tanx],x趋于0