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【例6】 从1 到 这999 个自然数中有( )个数的各位数字之和能被4整除.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:04:50
【例6】 从1 到 这999 个自然数中有( )个数的各位数字之和能被4整除.
设满足条件的自然数为100a+10b+1c
其中a、b、c取值都是从0到9
则a+b+c=4n
因为a、b、c互不干扰,
所以a、b、c共有1000个取法
又因为a、b、c都是分别连续的
所以其和有1/4能被4整除
即1000/4=250个
但按照上面的取值法,比题意多了0
因为0符合条件,所以要减去1个
所以有249个自然数其各位数字之和能被4整除