用数学归纳法证明“(n+1)(n+2).(n+n)=1*3*...*(2n-1)*2^n”时“从k到k+1”左边需要增乘
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:22:06
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2).(n+n)=1*3*...*(2n-1)*2^n”时“从k到k+1”左边需要增乘的代数式是
n=1.2=2.成立.
设n=k时成立:(k+1)(k+2).(k+k)=1*3*...*(2k-1)*2^k.
看n=k+1:左边=[(k+1)+1][(k+1)+2]……[(k+1)+(k+1)]
=[(k+1)(k+2)……(k+k)](k+1+k)(k+1+k+1)/(k+1)
=[1*3*...*(2k-1)*2^k](2k+1)[2(k+1)]/(k+1)
=1*2*3*……(2k-1)(2k+1)*2^(k+1)
=1*2*3*……([2(k+1)-1]*2^(k+1).
从数学归纳法,命题对一切自然数n都成立.
“从k到k+1”左边需要增乘的代数式是:
(k+1)(k+1+k)(k+1+k+1)/(k+1)
设n=k时成立:(k+1)(k+2).(k+k)=1*3*...*(2k-1)*2^k.
看n=k+1:左边=[(k+1)+1][(k+1)+2]……[(k+1)+(k+1)]
=[(k+1)(k+2)……(k+k)](k+1+k)(k+1+k+1)/(k+1)
=[1*3*...*(2k-1)*2^k](2k+1)[2(k+1)]/(k+1)
=1*2*3*……(2k-1)(2k+1)*2^(k+1)
=1*2*3*……([2(k+1)-1]*2^(k+1).
从数学归纳法,命题对一切自然数n都成立.
“从k到k+1”左边需要增乘的代数式是:
(k+1)(k+1+k)(k+1+k+1)/(k+1)
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2).(n+n)=1*3*...*(2n-1)*2^n”时“从k到k+1”左边需要增乘
用数学归纳法证明:n∈N*,(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3•(2n-1),从k到k+1时左边需增代数式等
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·5…(2n-1)(n∈N*)”时,从n=k到n=k+
用数学归纳法证明等式“1+2+3+^+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从n=k到n=k+1时,等式左边需要增加的
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)(n∈N)时,从“k”到“k+1”的证明
利用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1),n∈N*”时,从“n=k”变到“n
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)……(n+n)=2^n*1*3……(2n-1),从k到k+1,等式左边需增加的代数式
用数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=n(3n+1)2的第二步中,n=k+1时等式左边与n=k时的等式
用数学归纳法证明 (n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·……·(2n-1)(n∈N*),从假定当n=k时公式
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)•…•(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)”,当“n从k到k+1”左端需增乘
用数学归纳法证明:(n+1)(n+2).(n+n)=(2^n)*1*2*.(2n-1)(n∈n*),从k到k+1,左端需
用数学归纳法证明f(n)=1+1/2+1/3+...+1/2^n的过程中,从n=k到n=k+1时,f(k+1)比f(k)