作业帮用数学归纳法证明：(n+1)(n+2).(n+n)=(2^n)*1*2*.(2n-1)（n∈n*）,从k到k+1,左端需
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 15:30:54
用数学归纳法证明：(n+1)(n+2).(n+n)=(2^n)*1*2*.(2n-1)（n∈n*）,从k到k+1,左端需乘的代数式为
题目好像抄错了,等号右边是2^n*1*3*…*(2n-1)（是3不是2）
设n=k成立,则(k+1)(k+2)…(k+k)=2^k*1*3*…*(2k-1)
证明当n=k+1时
左边
=(k+1+1)(k+1+2)…(k+1+k-1)(k+1+k)(k+1+k+1)
=(k+2)(k+3)…(2k)(2k+1)(2k+2)（把(2k+2)拆成(k+1)*2为了凑出上面n=k时的等式
=[(k+1)(k+2)(k+3)…(2k)](2k+1)*2
=(2k+1)*2*(2^k)*1*3*…*(2k-1)
=2^(k+1)*1*3*…*(2k-1)(2k+1)
再问： 是2，老师给的题目里面就是2.大概题目错了把。。
设n=k成立,则(k+1)(k+2)…(k+k)=2^k*1*3*…*(2k-1)
证明当n=k+1时
左边
=(k+1+1)(k+1+2)…(k+1+k-1)(k+1+k)(k+1+k+1)
=(k+2)(k+3)…(2k)(2k+1)(2k+2)（把(2k+2)拆成(k+1)*2为了凑出上面n=k时的等式
=[(k+1)(k+2)(k+3)…(2k)](2k+1)*2
=(2k+1)*2*(2^k)*1*3*…*(2k-1)
=2^(k+1)*1*3*…*(2k-1)(2k+1)
再问： 是2，老师给的题目里面就是2.大概题目错了把。。
用数学归纳法证明：(n+1)(n+2).(n+n)=(2^n)*1*2*.(2n-1)（n∈n*）,从k到k+1,左端需
用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2n•1•3•…•（2n-1）”，当“n从k到k+1”左端需增乘
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·5…(2n-1)(n∈N*)”时,从n=k到n=k+
用数学归纳法证明：n∈N*，（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3•（2n-1），从k到k+1时左边需增代数式等
用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3•…•（2n-1）（n∈N）时，从“k”到“k+1”的证明
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2).(n+n)=1*3*...*(2n-1)*2^n”时“从k到k+1”左边需要增乘
利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1），n∈N*”时，从“n=k”变到“n
用数学归纳法证明 （n+1)(n+2)…（n+n)=2^n·1·3·……·（2n-1）（n∈N*）,从假定当n=k时公式
用数学归纳法证明（n+1）（n+2）……(n+n)=2^n*1*3……（2n-1）,从k到k+1,等式左边需增加的代数式
利用数学归纳法证明不等式1+12+13+…+12n-1＜f（n）（n≥2，n∈N*）的过程中，由n=k变到n=k+1时，
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等