作业帮一道九年级数学题（共3问）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 00:58:45
一道九年级数学题（共3问）
答：
1）抛物线y=ax²-4ax+b交于点A（1,0）,代入：
a-4a+b=0,b=3a
y=ax²-4ax+3a=a(x-1)(x-3)
所以：点B为（3,0）
所以：AB=2
S三角形ABC=AB*点C到x轴距离 /2=3
所以：2*y=6,y=3
所以：点C为（0,3）
代入得：0+0+3a=3
解得：a=1
所以：抛物线为y=x²-4x+3
2）
点F（m,2m-5）在直线y=2x-5上
与抛物线在第一象限的交点F（4,3）
CF直线：y=3
AF直线：y=x-1
圆K到CF和AF都只有一个公共点,则都是圆K的切线
点K（k,0）到切线距离d=R=3
所以：d=|k-0-1|/√2=R=3
解得：k=1-3√2
所以：点K为（1-3√2,0）
3）
PM=PA=PC
则点M、A和C都在圆P上
所以：点P在AC的垂直平分线上
AC直线y=-3x+3
AC中垂线y=x/3+4/3
与抛物线联立求得点P横坐标x=(13+√109)/6
因为：点P在AM的中垂线上
所以：点M的横坐标满足：(m+1)/2=(13+√109)/6
解得：m=(10+√109)/3
所以：点M为（(10+√109)/3,0）
1）抛物线y=ax²-4ax+b交于点A（1,0）,代入：
a-4a+b=0,b=3a
y=ax²-4ax+3a=a(x-1)(x-3)
所以：点B为（3,0）
所以：AB=2
S三角形ABC=AB*点C到x轴距离 /2=3
所以：2*y=6,y=3
所以：点C为（0,3）
代入得：0+0+3a=3
解得：a=1
所以：抛物线为y=x²-4x+3
2）
点F（m,2m-5）在直线y=2x-5上
与抛物线在第一象限的交点F（4,3）
CF直线：y=3
AF直线：y=x-1
圆K到CF和AF都只有一个公共点,则都是圆K的切线
点K（k,0）到切线距离d=R=3
所以：d=|k-0-1|/√2=R=3
解得：k=1-3√2
所以：点K为（1-3√2,0）
3）
PM=PA=PC
则点M、A和C都在圆P上
所以：点P在AC的垂直平分线上
AC直线y=-3x+3
AC中垂线y=x/3+4/3
与抛物线联立求得点P横坐标x=(13+√109)/6
因为：点P在AM的中垂线上
所以：点M的横坐标满足：(m+1)/2=(13+√109)/6
解得：m=(10+√109)/3
所以：点M为（(10+√109)/3,0）