求高手指教,关于涂色问题,五种不同的颜色涂如下4个区域要求相邻区域颜色不相同,则有多少种方案?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:03:39

我是分成3类做的
第一类：2种颜色,C5,2*2=20,先从5种颜色中取2种,然后有1212和2121种,所以乘以2.
第二类：3种颜色,C5,3*A3,3*2=120,先从5种颜色中取3种,然后全排列,最后一格D就可以有2种颜色可以涂.
第三类：4种颜色,C5,4*A4,4=120,先从5种颜色中取4种,然后全排列.
所以一共是,120+120+20=260.错在哪里了?

思路没问题,第二类算法有问题.
4个区域3种颜色,必定有2个区域颜色一样.
又因为相邻的不能一样,也只有AD,AC,BD颜色一样这3种情况了.
先看AD一样的情况,
第一步选出总的3种颜色C5,3,
第二步确定要涂2个区域的颜色C3,1,
最后剩下2个区域2个颜色2!.
一共是C5,3*C3,1*2!=60.种.
同理AC,BD也为60种.
所以第二类一共是60*3=180种.

求高手指教,关于涂色问题,五种不同的颜色涂如下4个区域要求相邻区域颜色不相同,则有多少种方案? 涂色问题,五种不同的颜色涂如下4个区域要求相邻区域颜色不相同,则有多少种方案? 用五种不同的颜色给图中四个区域涂色,如果每一区域涂一种颜色,相邻区域不能同色,那么涂色方法有多少种用6种不同的颜色给图中的4个区域涂色,每一区城涂一种颜色,相邻区域颜色不能相同, 如图所示,用4种不同颜色对图中的5个区域涂色,要求每个区域涂一种颜色,相邻不同色,共有几种涂色方法用4种不同的颜色给图中4个区域涂色,每一个区域涂一种颜色,则涂色后发现任意相邻区域都不同色的概率为用三种颜色对下图中用三种颜色对下图中A,B,C,D四个区域涂色,要求相邻的区域图不同的颜色.其中有多少种不高中排列组合涂色问题用五种不同的颜色给上图的不同的六块区域涂色,要求：相邻的区域不能同色（注：不一定五种颜色都要用上,例将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入右图中的五个区域内,要求相邻区域的颜色都不相同,则不同的涂色方法用3种颜色对下图中A,B,C,D四个区域涂色,要求相邻的区域涂不同的颜色.共有多少种不同的涂色方法? 用五种颜色给成圆环排列的5个区域涂色,相邻区域不同色,有多少方法用4种不同的颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，要求相邻的区域涂色不同，则不同的涂色方法共有______种．