将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入右图中的五个区域内,要求相邻区域的颜色都不相同,则不同的涂色方法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:41:49

分两步：
第一步,先选定C的颜色,从4中颜色里抽一种,P(4,1) = 4
第二步,针对A和E,分两种情况：
1.A和E的颜色相同,即剩下三种颜色里抽1个,P(3,1) = 3
此时B和D的颜色可以相同也可以不同,共有P(2,1) + P(2,2) = 4
2.A和E的颜色不同,即剩下三种颜色里抽两个,有P(3,2) = 6种方法
此时B和D必须是剩下的一种颜色,有P(1,1) = 1种方法
所以不同的涂色方法共有4 * ( 3*4 + 6*1) = 72种
补充一下,如果题目的要求是必须把四种颜色全用上,需要把第二步第1条的P(2,1)+P(2,2)改成P(2,2),即B和D的颜色必须不同,这样算得最后结果为4 * (3*2 + 6*1) = 48种.
再问：我现在的问题就是：根据这个题意是不是要把4中颜色全涂上？我个人理解是全涂上，48种但答案是72种，征求大家的意见
再答：我的意见是：自己会做就行，平时考试可以按答案来，反正高考基本不会出现这样不明确的题。

将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入右图中的五个区域内,要求相邻区域的颜色都不相同,则不同的涂色方法涂色问题,五种不同的颜色涂如下4个区域要求相邻区域颜色不相同,则有多少种方案? 求高手指教,关于涂色问题,五种不同的颜色涂如下4个区域要求相邻区域颜色不相同,则有多少种方案? 给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、兰），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方用四种不同的颜色对ABCD四个区域涂色,相邻区域的颜色不能相同,那么不同的涂色方法（是田字形的图形）用四种颜色对图中的ABCDE五个区域染色,要求相邻的区域染不同的颜色,有多少种不同的染色方法? 现用红、黄、蓝、黑四种颜色为右图中a、b、c、d四个区域涂色，要求相邻区域颜色不同，且红与黑两种颜色不相邻，若区域a已被如图,A,B,C,D,E五个区域,若每个区域都可选红,黄,蓝,绿,黑中的某种着色,且要求相邻的区域不能着同样的颜色,有多用4种不同的颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，要求相邻的区域涂色不同，则不同的涂色方法共有______种．用6种不同的颜色给图中的4个区域涂色,每一区城涂一种颜色,相邻区域颜色不能相同, 将红、黄、绿、黑4种颜色涂入4个区域,相邻的不能相同,求有几种排法? 给图中区域涂色,要求相邻区域不同色,现有4种可选颜色,则不同的着色方法有种?请给出分析.