作业帮一个长方体表面涂色,然后切成棱长相等的小正方体而无余数.如果无色的小正方体有6个,二面有色的小正方体有24个,一面色的小
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 18:28:02
一个长方体表面涂色,然后切成棱长相等的小正方体而无余数.如果无色的小正方体有6个,二面有色的小正方体有24个,一面色的小正方体有多少个?
分析：
按表面涂色情况,这些小正方体分为四种：
三面涂色的(位于8个顶点)----------------8个
二面涂色的(位于12条棱,除顶点)----------------24个
一面涂色的(位于6个面,除棱、顶点)----------------未知
无色的(位于长方体内部,原位拼成一个小长方体)----------------6个
以小正方体棱长为1,无色的小正方体有6个,总体积为6
6=1x2x3=1x1x6
一面色的小正方体原位拼成的小长方体有两种可能,
长宽高分别为1、2、3或1、1、6
原长方体长宽高分别为3、4、5或3、3、8
因为二面有色的小正方体有24个,
原长方体长宽高分别为3、3、8时,二面有色的小正方体有4x(1+1+6)=32个,不符合题意
原长方体长宽高分别为3、4、5时,二面有色的小正方体有4x(1+2+3)=24个,符合题意
故原长方体长宽高只能分别为3、4、5
一面色的小正方体有3x4x5-8-24-6=22 （个）
按表面涂色情况,这些小正方体分为四种：
三面涂色的(位于8个顶点)----------------8个
二面涂色的(位于12条棱,除顶点)----------------24个
一面涂色的(位于6个面,除棱、顶点)----------------未知
无色的(位于长方体内部,原位拼成一个小长方体)----------------6个
以小正方体棱长为1,无色的小正方体有6个,总体积为6
6=1x2x3=1x1x6
一面色的小正方体原位拼成的小长方体有两种可能,
长宽高分别为1、2、3或1、1、6
原长方体长宽高分别为3、4、5或3、3、8
因为二面有色的小正方体有24个,
原长方体长宽高分别为3、3、8时,二面有色的小正方体有4x(1+1+6)=32个,不符合题意
原长方体长宽高分别为3、4、5时,二面有色的小正方体有4x(1+2+3)=24个,符合题意
故原长方体长宽高只能分别为3、4、5
一面色的小正方体有3x4x5-8-24-6=22 （个）
一个长方体表面涂色,然后切成棱长相等的小正方体而无余数.如果无色的小正方体有6个,二面有色的小正方体有24个,一面色的小
一个长方体表面涂色,然后切成棱长相等的小正方体而无余数.如果无色的小正方体有6个,二面有色的小正方体
一个长方体表面涂上颜色,然后再切成棱长相等的小正方体而无余数.如果无色的小正方体有6个,二面有色的小
如果,把一个表面全部涂色的正方体切成27个大小完全一样的小正方体后,只有一面涂色的小正方体有多少个?
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把一个棱长为五厘米的正方体木块,外外表涂上红色,然后切成为一厘米的小正方体木块,三面涂色的小正方体,有多少个两面涂色的小
巧数正方体数量把一个表面涂色的大正方体切成27个大小一样的小正方体后,没有涂色的小正方体有多少块?只有一面涂色的小正方体
将一个涂色的棱长为5cm的正方体切成1立方厘米的小正方体后,有一个面涂色的小正方体有多少个?
把一个棱长为五厘米的正方体木块,外表涂上红色,然后切成棱长为一厘米的小正方体木块,三面涂色的小正方体,有多少个两面涂色的
如图,把一个表面全部涂色的正方体切成27个大小完全一样的小正方体后,只有一面涂色的小正方体有多少个?
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