将一个棱长为N的正方体的表面涂上颜色,分割成棱长为一的小正方体,其中没有涂色的小正方体有几个?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 11:12:06

将一个棱长为N的正方体的表面涂上颜色,分割成棱长为一的小正方体,其中没有涂色的小正方体有几个?
将一个棱长为N,3,4,5,6,的正方体的表面涂上颜色,分割成棱长为一的小正方体,其中没有涂色的小正方体有几个?1将一个棱长为三、4、5、6、N的正方体的表面涂上颜色,分割成棱长为一的小正方体,其中三面涂色的小正方体有几个?两面涂色的小正方体有几个?一面涂色的小正方体有几个?

1、棱长N为3时,没有涂色的小正方体只有1个,N=4时,有8个,N=5时,有27个,N=6时,有64个.N=n时,有(n-2)^3次方个.
2、N=3时,三面涂色的有8个,两面涂色的有12个,一面涂色的有6个,没涂色的有1个.
N=4时,三面涂色的有8个,两面涂色的有24个,一面涂色的有24个,没涂色的有8个.
…………
N=n时,三面涂色的有8个（正方体的8个顶点）；两面涂色的有12×(n-2)个,两面涂色的都在棱上,棱长减去顶点上的两个再乘以12条棱长就是两面涂色的小正方体数量；一面涂色的有
(n-2)×(n-2)×6个；一面涂色的都在表面一层上（除了顶角和棱边上的）,(n-2)×(n-2)是一个面上的数量,再乘以6个面.没涂色的就是涂一面的小正方体里面的那些,根据每一面上的数量(n-2)×(n-2)再乘以它的长度也是(n-2),所以共有(n-2)×(n-2)×(n-2)个.

将一个棱长为N的正方体的表面涂上颜色,分割成棱长为一的小正方体,其中没有涂色的小正方体有几个? 棱长1分米的正方体木块,表面涂上颜色后,切割成棱长为1厘米的小正方体,其中四个面没有涂色的小正方体有棱长1分米的正方体木块,表面涂上颜色后,切割成棱长1厘米的小正方体,其中四个面没有涂色的小正方体有几一个长八厘米的正方体表面涂上颜色,然后切割成棱长为两厘米的小正方体,两个面涂色的小正方体有多少个? 棱长1分米的正方体木块,表面涂上颜色后,切割成棱长为1厘米的小正方体,其中四个面没有涂色的小正方体有（）块? 将一个棱长5厘米、表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有______块，一把棱长为4的正方体木块,在其表面涂上颜色,然后切成边长为1的小正方体,那么没有涂色的8块, 在一个正方形体木块的表面涂上红色,将正方体分割成若干个大小相等的小正方体,其中一面涂色有96个,两面正方体涂色一个棱长为10厘米的正方体,表面涂上红色,在切成棱长是1厘米的小正方体,3面涂色的有8个,两面涂色的、一面涂色将棱长是4厘米的正方体的表面涂上红色,再将它分割成棱长为1厘米的小正方体.三面涂色的小正方体将一个棱长7厘米的正方体六面涂上红色,然后分割成棱长1厘米的小正方体.这些小正方体中,三面涂色的有（）块,两面涂色的有一个棱长为6cm的正方体，表面涂上红色，然后切成27个小正方体，这些小正方体中未涂色的面积总和是多少cm2？