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将正整数按如图所示的规律排列下去,若

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:22:56
将正整数按如图所示的规律排列下去,若
有序实数对(m,n)表示第m排,从左到右第n个数,如(3,4)表示实数8,则(6,5)表示实数是________;2011的有序实数对是_______.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
...
这是一个等差数列,第一排有1个数,第二排3个,每次差2,那么第n排就有1+2(n-1)个数.那么第n排的最后一个数字就是之前所有数的总和1+1+2(2-1)+1+2(3-1)..+1+2(n-1)=n+2(1+..+n-1)=n+n(n-1)=n^2
(6,5)就是5^2+5=30
2011 位于44^2 45^2之间,44^2为1936 2011-1936=75 所以2011为(45,75)