用五种不同颜色给三棱台ABC-DEF六个顶点涂色，要求每个点涂一种颜色，且每条棱的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:07:56

用五种不同颜色给三棱台ABC-DEF六个顶点涂色，要求每个点涂一种颜色，且每条棱的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有______种．

分两步来进行，先涂A、B、C，再涂D、E、F．
①若5种颜色都用上，先涂A、B、C，方法有
A35种；再涂D、E、F中的两个点，方法有
A23种，
最后剩余的一个点只有2种涂法，故此时方法共有
A35•
A23×2=720种．
②若5种颜色只用4种，首先选出4种颜色，方法有
C45种；
先涂A、B、C，方法有
A34种；再涂D、E、F中的1个点，方法有3种，
最后剩余的两个点只有3种涂法，故此时方法共有
C45•
A34×3×3=1080种．
③若5种颜色只用3种，首先选出3种颜色，方法有
C35种；
先涂A、B、C，方法有
A33种；再涂D、E、F，方法有2种，
故此时方法共有
C35•
A33×2=120 种．
综上可得，不同涂色方案共有 720+1080+120=1920 种，
故答案为：1920．

用五种不同颜色给三棱台ABC-DEF六个顶点涂色，要求每个点涂一种颜色，且每条棱的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有用五种不同颜色给三棱柱ABCDEF的六个点涂色要求每个点涂一种颜色且图中每条线段的两个端点涂不同颜用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点如图,用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色,每部分只涂一种颜色,且相邻两部分涂不同颜色．则不同的涂色方法共有给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、兰），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方（2014•市中区二模）如图，用四种不同颜色给三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点涂色，要求四种颜色全都用上，每个点涂一用四种不同颜色给图中ABCDEF六个点涂色,每点涂一色,每条线段两端点颜色不同,共几种涂法? 用五种不同颜色给四个方块涂色,没每块涂一种颜色有多少种涂法? 用四种不同颜色给A、B、C、D四个区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不同,有几种涂色方法? 如图所示,用4种不同颜色对图中的5个区域涂色,要求每个区域涂一种颜色,相邻不同色,共有几种涂色方法