用五种不同颜色给三棱柱ABCDEF的六个点涂色要求每个点涂一种颜色且图中每条线段的两个端点涂不同颜

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:45:35

解法一:按选用颜色种数进行分类.【解析】分三类：（1）B、D、E、F用四种颜色,则有A必与F颜色相同、C与E颜色相同,故4A4×1×1=24种方法.（2）B、D、E、F用三种颜色,则有：B、E同色或D、F同色必有其一,若B、E同色,则A有异于B和D的两种颜色,C只有一种,D、F同色同理,1×2×2×4A3；B与D同色,则A、C都有异于B、E两种选择,2×2×4A3,故96+96=192种.（3）B、D、E、F用二种颜色,只能B、E同色,D、F同色,A、C有异于B、D两种颜色,则有4A2×2×2=48,所以共有不同的涂色方法有24+192+48=264种.
解法二：利用“捆绑法”,分步着色.【解析】第一类：用三种颜色涂色,A、D、E颜色各不相同,若B与E同色,必有C与A、F与D同色,可将C与A看作一个整体,F与D看作一个整体;若B、D同色同理,故234×A种.第二类：四种颜色（都用）涂六个点,必有4个点的位置颜色不同,即这六个点中必有两组点同色,看作一个整体,而这两组必为：AF、AC、BE、BD、CE、DF中的两组,如下：（AF、BE）,（AF、BD）,（AF、CE）,（AC、BE）,（AC、BD）,（AC、DF）,（BE、DF）,（BD、CE）,（CE、DF）共9种,944×A,共有不同的涂色方法有234×A+944×A=264种

用五种不同颜色给三棱柱ABCDEF的六个点涂色要求每个点涂一种颜色且图中每条线段的两个端点涂不同颜用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点用五种不同颜色给三棱台ABC-DEF六个顶点涂色，要求每个点涂一种颜色，且每条棱的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有用四种不同颜色给图中ABCDEF六个点涂色,每点涂一色,每条线段两端点颜色不同,共几种涂法? 用四种颜色涂三棱柱ABCDEF各个顶点,每条线段两端点不同颜色,共有多少种不同涂法? 排列组合中的涂色问题如图,用6中不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用三种颜色且想邻的两个格子（2014•市中区二模）如图，用四种不同颜色给三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点涂色，要求四种颜色全都用上，每个点涂一如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色．要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂（2007•天津）如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色．要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、兰），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方