作业帮半球壳的重心答案是R/2,用微元法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:21:25
半球壳的重心
答案是R/2,用微元法
答案是R/2,用微元法
首先你知不知道用两个平行的平面截球面,所截出来的球带的面积和这两个平面间的距离成正比（也即在直径上投影等长的球带面积是相等的）不管它截球面的哪部分（靠近直径或者球顶都一样）,这个是可以用积分求出来的.
那么设半球壳重心离球心X,那么将半球壳竖直放置的话,离重心等距处△x宽度的球带对中心产生的力矩是相等的（X+l与X-l处△x）,于是有：X+lmax=R,X-lmax=0,解得：X=R/2.
不知你能不能明白我的意思,不明白的话再问我吧.
再问： 你就用mx=求和MiXi就行。你那个我没听说过
再答： 重心的特点是以重心为支持点，整个物体对其（重心）力矩和为0，而我们并不一定要分别求出重心左边部分和右边部分（当然用微积分是可以求的），我们只需要找出对左边一小块质量△m1产生的重力对重心的力矩对应右边也有一小块质量△m2产生的重力对重心的力矩相等，那么我们就可以说明整个物体对重心的力矩和为0。
再问： 我用的是总质量等于密度乘以表面积，平行于地面分割成无限环带。每一条环带的质量是密度乘以该环带周长再乘以环带厚度△L，环带半径是Rsin△α。过该环带的球半径与竖直方向夹角为α。每一段的重心位置都在球心和球顶的连线上。设该线为x轴，球心为0，球壳重心Xc，每一条环带重心位置是Rcos△α，则 P2πR^2=∑P2πRsin△α·Rcos△α·△L。最后得Xc=∑△L·sin△α·cos△α，然后就不会了。我打的密度是P，见谅。给你设上最佳
再答： 如果你没有学过微积分这个很难跟你解释的。面对面用微元法或许我还能跟你解释下，在这里确实说不清楚，你可以把我的思路问下你老师或者周边会微积分的人看他们怎么解释。
那么设半球壳重心离球心X,那么将半球壳竖直放置的话,离重心等距处△x宽度的球带对中心产生的力矩是相等的（X+l与X-l处△x）,于是有：X+lmax=R,X-lmax=0,解得：X=R/2.
不知你能不能明白我的意思,不明白的话再问我吧.
再问： 你就用mx=求和MiXi就行。你那个我没听说过
再答： 重心的特点是以重心为支持点，整个物体对其（重心）力矩和为0，而我们并不一定要分别求出重心左边部分和右边部分（当然用微积分是可以求的），我们只需要找出对左边一小块质量△m1产生的重力对重心的力矩对应右边也有一小块质量△m2产生的重力对重心的力矩相等，那么我们就可以说明整个物体对重心的力矩和为0。
再问： 我用的是总质量等于密度乘以表面积，平行于地面分割成无限环带。每一条环带的质量是密度乘以该环带周长再乘以环带厚度△L，环带半径是Rsin△α。过该环带的球半径与竖直方向夹角为α。每一段的重心位置都在球心和球顶的连线上。设该线为x轴，球心为0，球壳重心Xc，每一条环带重心位置是Rcos△α，则 P2πR^2=∑P2πRsin△α·Rcos△α·△L。最后得Xc=∑△L·sin△α·cos△α，然后就不会了。我打的密度是P，见谅。给你设上最佳
再答： 如果你没有学过微积分这个很难跟你解释的。面对面用微元法或许我还能跟你解释下，在这里确实说不清楚，你可以把我的思路问下你老师或者周边会微积分的人看他们怎么解释。
半球壳的重心答案是R/2,用微元法
求详细解半圆壳与半球壳的重心位置,半径均R,不要积分
求均匀半球壳的重心位置
求均匀半球壳的重心位置.（详解）
半球壳的重心在何处：具体计算如何：
中国的半球位置,2个,试卷是这么写的：1.中国的半球位置：位于（）半球（）半球 注：（）为需要填写的的答案.
关于电场（1）一半径为R的半球壳（看清楚,是半球壳）,其电荷面密度为a,求球心处电场大小.（2）一电荷面密度为a的无限大
求一个半球壳重心高度 可不可以理解为对球壳高度的积分的平均值
如图所示,一个半径为R,重为G的匀质半球体,放在地面上,其重心位置在球心O下的C点,oc=3R/8.
马德堡半球实验,设两个半球形的容器半径为R,大气压强为p则要使这两个半球分离的力为什么是πR&s
如何求得均匀半球体的重心位置,一个球体被一个平面任意截取部分的重心呢?
在F=GMm/r2中R是否是两物体的重心