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物理竞赛（速度题）商场中有一自动扶梯,某位顾客沿开着的扶梯走上楼,走了A级.又以同样速度（相对电梯）沿开着的扶梯走下楼,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 17:39:15
物理竞赛（速度题）
商场中有一自动扶梯,某位顾客沿开着的扶梯走上楼,走了A级.又以同样速度（相对电梯）沿开着的扶梯走下楼,走了B级,则自动扶梯的级数是多少?
答案好像是 2AB/A+B
我想知道过程,谢谢拉.
设顾客速度为a级/秒,扶梯速度b级/秒,扶梯共N级,由题意可知a>b(否则不能上下自如),且电梯上行或下行都一样,以上行为例:
上楼时间:N/(a+b) 下楼时间:N/(a-b)
A=上楼时间×顾客速度a ,B＝下楼时间×顾客速度a
即：A＝a×N/(a+b) ,B＝a×N/(a-b)
……………………（解方程即可得到.中间重要步骤：N=A+A×(b/a),N=B-B×(b/a),把其中一个(b/a)代入另一个式子,就能得到最终结果）
解方程得：N=2AB/A+B
物理竞赛（速度题）商场中有一自动扶梯,某位顾客沿开着的扶梯走上楼,走了A级.又以同样速度（相对电梯）沿开着的扶梯走下楼, 商场里的自动扶梯向上匀速运动时，某人以2米/秒的速度沿扶梯逐级走上楼，数得走了24级；以同样速度沿向上运动的扶梯走下楼， 商场有一自动扶梯商场中有一自动扶梯,某顾客沿开动上行的自动扶梯走上楼时,数得走了16级,当他用同样的速度相对扶梯沿向下开 商场中有一自动扶梯,某顾客沿开动上行的自动扶梯走上楼时,数得走了16级,当他用同样的速度相对扶梯沿向下开动的自动扶梯走上 商场中有一自动扶梯其上行下行速度相同，某顾客沿上行的自动扶梯走上楼时，走了16级，当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动 某商场有一自动扶梯,某顾客沿开动上行的自动扶梯走上楼时,数得了16级,当他以同样的速度相对电梯沿开动上行的自动扶梯走下楼 某商场有一自动扶梯，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的 有一自动扶梯,某客户沿上行的扶梯自动扶梯走上楼,数走了16级,下楼时,以相同的速度沿上行的自动扶梯下楼,数走了48级,则 沪西一百店有一自动扶梯，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了N1级；当他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行 商场里的自动扶梯匀速向上运动时,某人以2米每秒的速度沿扶梯走上楼,数得走了24级,以同样的速度沿向上运 1：某商场有一自动扶梯，某客户沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16级楼梯；当他以同样析速度（相对电梯）沿开动（ 某商场有一自动扶梯,某顾客沿着开动(上行)的自动扶梯走上楼时,数得走了16个,当他以同样的速度(相对电梯)沿开动的(上行