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某商场有一自动扶梯,某顾客沿开动上行的自动扶梯走上楼时,数得了16级,当他以同样的速度相对电梯沿开动上行的自动扶梯走下楼

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:31:41
某商场有一自动扶梯,某顾客沿开动上行的自动扶梯走上楼时,数得了16级,当他以同样的速度相对电梯沿开动上行的自动扶梯走下楼时,数得走了48级,问自动扶梯的级数是多少?
设:扶梯的基数是X(相当于距离),人走的速度是A、电梯走的速度是B.
则:X/(A+B)=16/A;X/(A-B)=48/A
解得,A=2B.
然后代入其中任意一式.
解得,X=24.
所以有电梯有24个台阶.
(这是正确答案,
再问: 不懂......
再答: 距离/速度=时间,这个应该可以懂吧? 相对运动的理论应该是知道的吧? 比如,第一个算式,X/(A+B)=16/A,这个算式相等的是时间。左边,对于电梯总的长度(阶梯树就是长度),用电梯的速度+人的速度,一起去完成的时间。右边,这是一个相对运动的算式,将电梯作为参照物,人一共走了16个台阶所用的时间。 这个等式两边都是时间,都是指一件事情,即延电梯方向运动,但是参照物不一样,一个是从旁边的人来看(电梯和人都是向上运动的),一个是从运动的电梯来看,人相对于电梯时运动的。 这样是否可以理解? 不知这是一个奥数题,还是物理题?
再问: 呵..初三,我就是不懂为什么人的相对运动时间会等于电梯总长度的运动时间
再答: 好的,给您解释一下。 咱们只分析人延上行电梯上楼着一个过程。 从地面静止的旁观者角度看:电梯在向上运动,人也在向上运动,所以总的时间是总的电梯长度/两个速度的和,即X/(A+B); 从这个上电梯的人的角度看:他一共走了16阶电梯,所以他一共用的时间是16/A 这是一个运动过程的不同参照物做出的解释,所以时间是相同的,等式也就成立了。 不知是否可以理解?
再问: 哦..不好意思,原来是我搞错了,我以为人没有走完楼梯,谢啦
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