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设方程x²+y²+2kx+4y+3k+8=0表曲线方程,求实数k的取值范围,圆心的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:12:19
设方程x²+y²+2kx+4y+3k+8=0表曲线方程,求实数k的取值范围,圆心的轨迹方程
x²+y²+2kx+4y+3k+8=0
(x + k)² + (y + 2)² = (k + 1)(k - 4) ≥ 0
解得:k ≥ 4 或 k ≤ -1
又因方程是曲线方程:k > 4 或 k 1
所以圆心轨迹方程为直线 y = -2 (定义域 x1)