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若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f[g(x)]=0有实数解,则g[f(x)]不可能是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:12:19
若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f[g(x)]=0有实数解,则g[f(x)]不可能是(  )
A. x
∵x-f[g(x)]=0得f[g(x)]=x,
所以g[f(g(x))]=g(x),
得g[f(x)]=x,
所以f[g(x)]=x与g[f(x)]=x是等价的,
即f[g(x)]=x有解g[f(x)]=x也有解,也就是说有解的都是可能的
题目要我们选不可能的,所以只能选无解的那个B.
故选B.