已知奇函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1]时f（x）=2x-1，则f（-log26）的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:10:17

已知奇函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1]时f（x）=2^x-1，则f（-log₂6）的值为 ___ ．

因为f（x+1）=f（x-1），取x=x+1，得：f（x+1+1）=f（x+1-1），所以f（x+2）=f（x），所以函数f（x）是周期为2的周期函数，
所以f（-log₂6）=f（2-log₂6）=f(log24-log26)=f(log2
2
3)，
因为函数f（x）为奇函数，所以f(log2
2
3)=-f(-log2
2
3)=-f(log2
3
2)=-（2log2
3
2-1）=-
1
2．
故答案为-
1
2．

已知奇函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1]时f（x）=2x-1，则f（-log26）的值已知奇函数f（x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈（0,1）时,f(x)=2底X 证明f(x+4)=f(x) 并且已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f(lo 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当 x属于（0,1）时,f(x)=2的x次方,则f(log1 已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)+f(1),当x属于（-1,1）时,f(x)=x,则函已知y=f（x）是奇函数,当x＞0时,f(x)=x(1+x),当x＜0时,f(x)等于? 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)是二次函数,满足条件f(0)=0,且f（x+1）=f（x）+ 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 已知Y=F(X)是奇函数当X大于等于0时 F(X)=X(1+X).（1）求F（X）的解析式已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x).当x∈（0,1]时,f（x）=2x(注：x次方)- 已知奇函数f(x=2）=f(-x),且当x∈（0,1）时,f(x)=2的x次方.1.证明f(x+4)=f(x);2.求f 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,当x属于[0,1]时,f（x）=√x,又g（x）=cos（πx