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如图:A,B,E,F四个村庄均在公路L边上,C,D两个村庄分别在L的两侧,已知AE=BF,且∠ACE=∠BDF=90°,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:02:06
如图:A,B,E,F四个村庄均在公路L边上,C,D两个村庄分别在L的两侧,已知AE=BF,且∠ACE=∠BDF=90°,AC=BD,问C,F两村的距离是否相等?说明理
相等.
证明:
因为AE=BF,且∠ACE=∠BDF=90°,AC=BD,
所以△BDF≌△ACE(HL),
所以∠DBE=∠CAF,∠DEB=∠CFA=90°,AC=BD,所以△DBE≌△CAF(AAS)
所以DE=CF