(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:35:27
(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°。 (1)证明:平面ADB⊥平面BDC; (2 )设BD=1,求三棱锥D—ABC的表面积。 |
20.【解】(1)∵折起前AD是BC边上的高,
∴ 当Δ ABD折起后,AD⊥DC,AD⊥DB,………2分
又DB DC=D,…………3分
∴AD⊥平面BDC,又∵AD 面ABD
…………………………………5分
∴平面ABD⊥平面BDC.………6分
(2)由(1)知,DA , , ,
DB=DA=DC=1, AB=BC=CA= , ……7分
,
………10分
∴三棱锥D—ABC的表面积是 ………………12分
略
∴ 当Δ ABD折起后,AD⊥DC,AD⊥DB,………2分
又DB DC=D,…………3分
∴AD⊥平面BDC,又∵AD 面ABD
…………………………………5分
∴平面ABD⊥平面BDC.………6分
(2)由(1)知,DA , , ,
DB=DA=DC=1, AB=BC=CA= , ……7分
,
………10分
∴三棱锥D—ABC的表面积是 ………………12分
略
(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在边BC上,(1)读句画图,①沿直线AD把△ABD翻折,得到△AD
已知,如图,在△ABC中,DE是BC的中垂线,∠ABD=80°,∠ACD=100° 求证:AD平分∠BAC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,BE平分∠ABC,交AD/AC分别于点F/E EG⊥BC,垂
如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,作BC边上的高AD,又作RT△ABD中AB边上的高DD1,图中共出现多少个不同
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上且∠DAE=45°,△ABD沿AD折叠为△AMD
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长.
在三角形ABC中,角ABC=60度,角BAC=90度,AD是BC上的高,沿AD把三角形折起,使角BDC=60度 证明:平
如图 I,平面四边形ABCD中,∠A=60°,∠ABC=150°,AB=AD=2BC=4,把△ABD沿直线BD折起,使得
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AD交BC于点D,AB=15,CD=4,则△ABD的面积为 ___
如图 在Rt△ABC中 ∠BAC=90度 AB=AC AD是斜边BC上的中线 AD=5cm