作业帮已知在等式ax+bcx+d＝s中，a，b，c，d都是有理数，x是无理数，解答：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 04:13:05
已知在等式
＝s
| ax+b |
| cx+d |
（1）当a=c=0，d≠0时，s=
b
d是有理数．
当c≠0时，s=
ax+b
cx+d＝
a
c(cx+d)+b−
ad
c
cx+d＝
a
c+
b−
ad
c
cx+d，
其中：
a
c是有理数，cx+d是无理数，b−
ad
c是有理数．
要使s为有理数，只有b−
ad
c=0，即bc=ad．
综上知，当a=c=0且d≠0或c≠0且ad=bc时，s是有理数．
（2）当c=0，d≠0，且a≠0时，s是无理数．
当c≠0时，s=
ax+b
cx+d＝
a
c(cx+d)+b−
ad
c
cx+d＝
a
c+
b−
ad
c
cx+d
其中：
a
c是有理数，cx+d是无理数，b−
ad
c是有理数．
所以当b−
ad
c≠0，即bc≠ad，s为无理数．
综上知，当c=0，a≠0，d≠0或c≠0，ad≠bc时，s是无理数．
b
d是有理数．
当c≠0时，s=
ax+b
cx+d＝
a
c(cx+d)+b−
ad
c
cx+d＝
a
c+
b−
ad
c
cx+d，
其中：
a
c是有理数，cx+d是无理数，b−
ad
c是有理数．
要使s为有理数，只有b−
ad
c=0，即bc=ad．
综上知，当a=c=0且d≠0或c≠0且ad=bc时，s是有理数．
（2）当c=0，d≠0，且a≠0时，s是无理数．
当c≠0时，s=
ax+b
cx+d＝
a
c(cx+d)+b−
ad
c
cx+d＝
a
c+
b−
ad
c
cx+d
其中：
a
c是有理数，cx+d是无理数，b−
ad
c是有理数．
所以当b−
ad
c≠0，即bc≠ad，s为无理数．
综上知，当c=0，a≠0，d≠0或c≠0，ad≠bc时，s是无理数．
已知在等式ax+bcx+d＝s中，a，b，c，d都是有理数，x是无理数，解答：
设y=(ax+b)/(cx+d),a.b.c.d都是有理数,x是无理数.求证：（1）当bc=ad时,y是有理数（2）当b
s=ax+b/cx+d a b c d 为有理数,x为无理数 求证当bc=ad时s为有理数 bc不等ad时 s为无理数,
下列说法中正确的是A不存在最小的实数B有理数是有限小数C无限小数都是无理数D带根号的数都是无理数
下列说法正确的是:A有理数只是有限小数 B无理数是无限小数 C.无限小数是无理数 D带根号的数都是无理数
以下正确的是?A有理数只是有限小数 B无理数是无限小数 C两个无理数的积仍是无理数 D带有根号的数都是无理
已知a、b、c、d、p都是有理数,根号p是无理数,a不等于0——问题在下面↓
已知a,b,c,d,d,x都是有理数,且a,b互为相反数,c,d,互为倒数,x是4的算数平方根,求
下列说法中正确的是 A有理数只是有限小数 B无理数是无限小数 C无限小数是无理数 D无限小数是无理数
下列说法正确的是 A正数、负数统称为有理数 B无限小数都是无理数 C有理数、无理数统称实数 D两个无理数的和一定是无理数
若a,b,c,d都是有理数,根号c,根号d都是无理数,证明当a+根号c=b+根号d,必有a=b
设a、b、c、d为正有理数,根号c,根号d是无理数,求证：a根号c+b根号d是无理数