作业帮 > 数学 > 作业

已知,三角行ABC中,D为AB的中点,DC垂直与AC,且tan角BCD=1/3,求tanA的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:58:08
已知,三角行ABC中,D为AB的中点,DC垂直与AC,且tan角BCD=1/3,求tanA的值
我们才学完直角三角形函数,没学余弦定理
过 D 做 ED ⊥ DC ,ED 交 BC 于 E
因为 DC⊥AC,所以
DE ‖AC
D 为AB的中点,所以 DE 是中位线
DE = AC/2
AC = 2 DE
tan角BCD=1/3 ,即
DE/DC = 1/3
DC/DE = 3
tanA = DC/AC = DC/(2DE) = (DC/DE) /2 = 3/2