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(2013•乌鲁木齐一模)函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象如图所示,其 中A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 01:45:37
(2013•乌鲁木齐一模)函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象如图所示,其 中A,B两点之间的距离为5,则f(x)的递增区间是(  )

A.[6k-1,6k+2](k∈z)
B.[6k-4,6k-1](k∈z)
C.[3k-1,3k+2](k∈z)
D.[3k-4,3k-1](k∈z)
|AB|=5,|yA-yB|=4,
所以|xA-xB|=3,即
T
2=3,
所以T=

ω=6,ω=
π
3;
∵f(x)=2sin(
π
3x+φ)过点(2,-2),
即2sin(

3+φ)=-2,
∴sin(

3+φ)=-1,
∵0≤φ≤π,


3+φ=

2,
解得φ=

6,函数为f(x)=2sin(
π
3x+

6),
由2kπ-
π
2≤
π
3x+

6≤2kπ+
π
2,
得6k-4≤x≤6k-1,
故函数单调递增区间为[6k-4,6k-1](k∈Z).
故选B