(2013•乌鲁木齐一模)函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象如图所示,其 中A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 01:45:37
(2013•乌鲁木齐一模)函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象如图所示,其 中A,B两点之间的距离为5,则f(x)的递增区间是( )
A.[6k-1,6k+2](k∈z)
B.[6k-4,6k-1](k∈z)
C.[3k-1,3k+2](k∈z)
D.[3k-4,3k-1](k∈z)
A.[6k-1,6k+2](k∈z)
B.[6k-4,6k-1](k∈z)
C.[3k-1,3k+2](k∈z)
D.[3k-4,3k-1](k∈z)
|AB|=5,|yA-yB|=4,
所以|xA-xB|=3,即
T
2=3,
所以T=
2π
ω=6,ω=
π
3;
∵f(x)=2sin(
π
3x+φ)过点(2,-2),
即2sin(
2π
3+φ)=-2,
∴sin(
2π
3+φ)=-1,
∵0≤φ≤π,
∴
2π
3+φ=
3π
2,
解得φ=
5π
6,函数为f(x)=2sin(
π
3x+
5π
6),
由2kπ-
π
2≤
π
3x+
5π
6≤2kπ+
π
2,
得6k-4≤x≤6k-1,
故函数单调递增区间为[6k-4,6k-1](k∈Z).
故选B
所以|xA-xB|=3,即
T
2=3,
所以T=
2π
ω=6,ω=
π
3;
∵f(x)=2sin(
π
3x+φ)过点(2,-2),
即2sin(
2π
3+φ)=-2,
∴sin(
2π
3+φ)=-1,
∵0≤φ≤π,
∴
2π
3+φ=
3π
2,
解得φ=
5π
6,函数为f(x)=2sin(
π
3x+
5π
6),
由2kπ-
π
2≤
π
3x+
5π
6≤2kπ+
π
2,
得6k-4≤x≤6k-1,
故函数单调递增区间为[6k-4,6k-1](k∈Z).
故选B
(2013•乌鲁木齐一模)函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象如图所示,其 中A
(2013•保定一模)设函数f(x)=sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,则f(x)的
(2014•焦作一模)函数f(x)=sin(ωx+φ)(x∈R)(ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,如果x1,x
(2006•丰台区一模)设函数f(x)=sin(ωx+π4)(x∈R,ω>0)的部分图象如图所示.
(2014•厦门一模)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示.
(2014•泰安二模)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,则y=f(x+π6
(2013•唐山一模)函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象如图所示,为了得到函数y=cos(2x+π6)的图
(2013•珠海二模)已知函f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示:
(2014•汕头二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),(ω>0,A>0,φ∈(0,π2))的部分图象如图所示,其
(2013•韶关一模)函数f(x)=Asin(ωx−π4)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示.
(2014•临汾模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,则y=f(x+π6
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π),其导函数f′(x)的部分图象如图所示,则函数f(x