若连续的周期函数的一个周期内的定积分等于0,则在任意周期内有两个根,为什么,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:22:55

若连续的周期函数的一个周期内的定积分等于0,则在任意周期内有两个根,为什么,
这道题后面要求：证明f(x0)不等于0时，在（x0，x0+T)内至少有两个根

因为是连续的周期函数
f(x0)=f(x0+T),f(x0)不等于0
即f(x0),f(x0+T)同号
又定积分等于0
区间内必有异于f(x0),f(x0+T)符号的值
有罗尔定理,必有两个或两个以上的根
再问：请问不用罗尔定理的话，能否证明（因为罗尔定理还没学到）
再答：零点存在定理，选修2-2例题

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