已知数列an满足a1=1,an+小1=3an+2*3^n,求证{an/3^n-1}成等差数列,求an的通项公式,求an的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:58:09
已知数列an满足a1=1,an+小1=3an+2*3^n,求证{an/3^n-1}成等差数列,求an的通项公式,求an的前n项和sn
a(n+1)=3an+2*3^n
a(n+1)/3^n=3an/3^n+2
a(n+1)/3^n=an/3^(n-1)+2
a(n+1)/3^n-an/3^(n-1)=2
所以an/3^(n-1)是以2为公差的等差数列
an/3^(n-1)=a1/3^(1-1)+(n-1)d
an/3^(n-1)=1+2(n-1)
an/3^(n-1)=2n-1
an=(2n-1)*3^(n-1)
sn=1*3^0+3*3^1+5*3^2+.+(2n-1)*3^(n-1)
3sn=1*3^1+3*3^2+5*3^3.+(2n-1)*3^n
sn-3sn=1+2*3^1+2*3^2+2*3^3+.+2*3^(n-1)-(2n-1)*3^n
-2sn=1+2*3^1+2*3^2+2*3^3+.+2*3^(n-1)-(2n-1)*3^n
-sn=1/2+3^1+3^2+3^3+.+3^(n-1)-(2n-1)*3^n/2
-sn=1/2+3*[1-3^(n-1)]/(1-3)-(2n-1)*3^n/2
-sn=1/2-3/2+3^n/2-(2n-1)*3^n/2
-sn=-1+3^n/2*[1-(2n-1)]
-sn=-1+(1-n)*3^n
sn=(n-1)*3^n+1
a(n+1)/3^n=3an/3^n+2
a(n+1)/3^n=an/3^(n-1)+2
a(n+1)/3^n-an/3^(n-1)=2
所以an/3^(n-1)是以2为公差的等差数列
an/3^(n-1)=a1/3^(1-1)+(n-1)d
an/3^(n-1)=1+2(n-1)
an/3^(n-1)=2n-1
an=(2n-1)*3^(n-1)
sn=1*3^0+3*3^1+5*3^2+.+(2n-1)*3^(n-1)
3sn=1*3^1+3*3^2+5*3^3.+(2n-1)*3^n
sn-3sn=1+2*3^1+2*3^2+2*3^3+.+2*3^(n-1)-(2n-1)*3^n
-2sn=1+2*3^1+2*3^2+2*3^3+.+2*3^(n-1)-(2n-1)*3^n
-sn=1/2+3^1+3^2+3^3+.+3^(n-1)-(2n-1)*3^n/2
-sn=1/2+3*[1-3^(n-1)]/(1-3)-(2n-1)*3^n/2
-sn=1/2-3/2+3^n/2-(2n-1)*3^n/2
-sn=-1+3^n/2*[1-(2n-1)]
-sn=-1+(1-n)*3^n
sn=(n-1)*3^n+1
已知数列an满足a1=1,an+小1=3an+2*3^n,求证{an/3^n-1}成等差数列,求an的通项公式,求an的
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式
已知数列{an}满足 a1=3,an+1=an+3n²+3n+2-1\n(n+1),求an的通项公式
已知数列{An}满足An+1=2(n+1)*5的n次方*An,A1=3,用累乘法求数列{An}的通项公式
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
15、已知数列{an}满足an+1=3an+2,a1=2,求数列{an} 的通项公式和前n项的和
已知数列an满足an+1=an+2*3n+1,a1=3,求数列an的通项公式
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{An}满足An+1=2An+3*2^n,A1=2,用定义法求数列{An}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式