作业帮 > 数学 > 作业

已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB＝2,AF＝1,M是线段EF的中点.(1)求证：AM∥平面BDE

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 06:39:58
已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB＝2,AF＝1,M是线段EF的中点.(1)求证：AM∥平面BDE；(2)若AB＝根号2,求证AM⊥平面BDF
明：设正方形ABCD的中心点为O,作辅助线OE,
根据正方形的性质,正方形ABCD的两对角线相互垂直
∴△OAB是等腰RT△OAB.
在等腰RT△OAB中,已知AB=√2,则AO=1,
又∵正方形ABCD⊥矩形ACEF ,
M是线段EF的中点,O也为线段AC的中点
∴AO=ME,在平面ACEF中,AM‖OE
∵ OE在平面BDE上,
∴AM‖平面BDE.
已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB＝2,AF＝1,M是线段EF的中点.(1)求证：AM∥平面BDE 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM平行平面BDE 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM‖平面BD 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M是线段EF的中点． 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点. 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF中点 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF中点.求二面角A-DF-B 正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,M是线段EF的中点.求证AM平行平面BDE 已知矩形ACEF的边CF与正方形ABCD所在平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点. 正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.求证二面角A-DF-B的大小 已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：CF⊥平面BDE 已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：AF//平面BD