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函数f(x)在点x=0连续,且x→0 limf(2x)/3x=1,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:12:56
函数f(x)在点x=0连续,且x→0 limf(2x)/3x=1,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程
∵[x->0] limf(x)=[x->0] limf(2x)=[x->0] lim3x·(f(2x)/3x)
={[x->0]lim3x}·{[x->0] limf(2x)/3x}
=0·1=0
而f(x)在x=0连续,∴f(0)=[x->0] limf(x)=0