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已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则|PA+3PB|

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 14:11:56
已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则|
PA
+3
PB
|
如图,以直线DA,DC分别为x,y轴建立平面直角坐标系,
则A(2,0),B(1,a),C(0,a),D(0,0)
设P(0,b)(0≤b≤a)


PA=(2,-b),

PB=(1,a-b),


PA+3

PB=(5,3a-4b)
∴|

PA+3

PB|=
25+(3a−4b)2≥5.
故答案为5.
再问: Thank you very much(^_^)