作业帮设函数f(x)=ax2+bx在x=1处取得极值,且f(x)图像上点(2,f(2))处的切线垂直于直线x-2y=0.一,求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 13:37:20
设函数f(x)=ax2+bx在x=1处取得极值,且f(x)图像上点(2,f(2))处的切线垂直于直线x-2y=0.一,求实数a,b的值；二,函数g(x)=[-ax2+(m-5/2×b)x-2m2+2m+5]e的x方,试分析g(x)的单调性!
f'(x)=2ax+b,
x=1处取得极值
得f'(1)=2a+b=0 （1）
f(x)图像上点(2,f(2))处的切线垂直于直线x-2y=0,即k=1/2
得f'(2)=4a+b=-2 (2)
与（1）联立,得a=-1,b=2
g'(x)=(-2ax+m-5b/2)e^x+[-ax2+(m-5/2×b)x-2m2+2m+5]e^x
=e^x[x^2+(m-3)x-m(2m-3)]
=e^x(x-m)[x-(3-2m)]
e^x>0
分类(用m=3-2m,即m=1来分）
当m3-2m,则g(x)在（负无穷,3-2m)增,在（3-2m,m)减,在(m,正无穷）增
x=1处取得极值
得f'(1)=2a+b=0 （1）
f(x)图像上点(2,f(2))处的切线垂直于直线x-2y=0,即k=1/2
得f'(2)=4a+b=-2 (2)
与（1）联立,得a=-1,b=2
g'(x)=(-2ax+m-5b/2)e^x+[-ax2+(m-5/2×b)x-2m2+2m+5]e^x
=e^x[x^2+(m-3)x-m(2m-3)]
=e^x(x-m)[x-(3-2m)]
e^x>0
分类(用m=3-2m,即m=1来分）
当m3-2m,则g(x)在（负无穷,3-2m)增,在（3-2m,m)减,在(m,正无穷）增
设函数f(x)=ax2+bx在x=1处取得极值,且f(x)图像上点(2,f(2))处的切线垂直于直线x-2y=0.一,求
设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(x)）处的切线垂直于直线x
设函数f(X)=ax+bx+k(k>)在x=o处取得极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线垂直于直线x+2
设函数y=ax²bx+k在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1
1设函数f(X)=ax+bx+k(k>)在x=o处取得极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线垂直于直线x+
设函数f(x)+ax2+bx+k(k>0),在x=0处取到极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(1））处的切线垂直于直线
设函数f（x）=ax+bx+k (k＞0) 在x=0处取得极值,且曲线y=f（x）在点（1,f(1)）处的切线垂直于直线
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2处有极值,其图像在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2,试求函数的极大
设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(x)）处的切线
设函数f〔x〕=ax^2+bx+k〔k＞0〕在x=0处取得极值,且曲线y=f〔x〕在点〔1,f〔1〕〕处的切线垂直于直线
已知二次函数f（x）=ax²+bx-3在x=1处取得极值,且在（0,3）点处的切线与直线2x+y=0平行 求f
1.已知f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点(0,1)且在x=1处的切线垂直于直线y=2-x,求y=f（x）的解析